양자역학에서 얽힘은 두 개 이상의 입자가 서로 연결되어 한 입자의 상태가 다른 입자의 상태와 독립적으로 설명될 수 없는 현상입니다. 두 입자가 멀리 떨어져 있더라도 마찬가지입니다. 이 현상은 비고전적 성격과 양자 정보 처리에서의 적용으로 인해 큰 관심의 대상이었습니다.
텐서 곱과 관련하여 중첩에서 분리되는 양자 상태에 관해 이야기할 때, 우리는 본질적으로 입자를 분리하고 입자의 상태를 서로 독립적으로 개별적으로 설명할 수 있는지 여부를 논의합니다. 이 개념을 이해하려면 양자 역학의 수학적 프레임워크와 텐서곱 형식론을 자세히 살펴봐야 합니다.
양자 역학에서 시스템의 상태는 힐베르트 공간의 복소 벡터로 설명됩니다. 두 시스템이 얽혀 있을 때, 그들의 결합 상태는 시스템의 개별 힐베르트 공간의 텐서 곱을 취하여 얻은 합성 힐베르트 공간의 단일 벡터로 설명됩니다. 수학적으로, 상태 |ψ⟩ 및 |ψ⟩를 각각 갖는 두 시스템 A와 B가 있는 경우 복합 시스템의 얽히지 않은 연결 상태는 |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |ψ⟩로 지정됩니다.
여기서 주목해야 할 핵심 포인트는 얽힌 상태 |Ψ⟩를 시스템 A와 B의 개별 상태로 분해할 수 없다는 것입니다. 이는 개별 시스템의 속성이 서로 독립적으로 잘 정의되지 않음을 의미합니다. 얽힌 상태는 어떤 고전적 상관관계보다 더 강한 상관관계를 나타내며 국소 숨은 변수 이론으로는 설명할 수 없습니다.
이제 텐서 곱을 사용하여 중첩된 얽힌 상태를 분리하는 문제로 돌아가서, 얽힌 상태 자체가 개별 시스템의 서로 다른 상태의 중첩임을 이해하는 것이 중요합니다. 얽힌 입자 중 하나를 측정하면 두 입자가 멀리 떨어져 있어도 다른 입자의 상태는 순간적으로 특정 상태로 붕괴됩니다. 이러한 순간적인 붕괴는 양자 비국소성으로 알려져 있으며 얽힘의 특징입니다.
따라서 텐서곱 형식론의 맥락에서 얽힌 상태는 구성 시스템에 대한 개별 중첩으로 분리될 수 없습니다. 얽힌 입자가 분리되더라도 얽힘은 지속되며, 한 입자를 측정하면 다른 입자의 상태에 순간적으로 영향을 미칩니다. 이 비국소 상관관계는 얽힘의 기본 측면이며 고전적 상관관계와 구별됩니다.
이 개념을 설명하기 위해 두 개의 얽힌 입자가 스핀이 상관되는 상태로 준비되는 EPR(Einstein-Podolsky-Rosen) 역설의 유명한 예를 고려하십시오. 한 입자의 스핀이 특정 방향을 따라 측정되면 다른 입자의 스핀은 입자 사이의 거리에 관계없이 즉시 결정됩니다. 이 즉각적인 상관 관계는 고전적인 직관을 무시하고 얽힘의 비국소적 특성을 강조합니다.
양자 얽힌 상태는 텐서 곱과 관련하여 중첩되어 분리될 수 없습니다. 복합 시스템의 얽힌 상태는 얽힌 입자 사이의 비국소적 상관관계를 나타내는 인수분해할 수 없는 상태입니다. 이러한 비국소적 상관관계는 얽힘의 기본 특징이며 다양한 양자 정보 처리 작업에서 중요한 역할을 합니다.
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