Bloch 구 표현은 1946차원 공간에서 큐비트의 상태를 시각화할 수 있는 양자 정보 이론의 강력한 도구입니다. 양자 정보의 기본 단위인 큐비트 상태의 기하학적 표현을 제공합니다. 블로흐 구는 XNUMX년에 그것을 소개한 스위스 물리학자 펠릭스 블로흐의 이름을 따서 명명되었습니다.
Bloch 구의 작동 방식을 이해하기 위해 먼저 큐비트의 기본 속성을 상기해 보겠습니다. 큐비트는 일반적으로 |0⟩ 및 |1⟩로 표시되는 기본 상태의 중첩에 존재할 수 있는 0단계 양자 시스템입니다. 이러한 기본 상태는 기존 비트 1과 0에 해당하지만 양자 세계에서 큐비트는 α|1⟩ + β|2⟩로 표시되는 두 상태의 선형 조합으로 존재할 수 있습니다. 여기서 α와 β는 다음을 만족하는 복소수입니다. 정규화 조건 |α|^2 + |β|^1 = XNUMX.
Bloch 구체는 큐비트의 가능한 모든 상태를 그래픽으로 표현합니다. 0차원 공간의 단위 구이며 구의 북극과 남극은 각각 기본 상태 |1⟩ 및 |XNUMX⟩를 나타냅니다. 구 표면의 모든 지점은 큐비트의 특정 상태에 해당합니다.
큐비트 상태가 Bloch 구에서 어떻게 표현되는지 이해하기 위해 Bloch 벡터의 개념을 사용할 수 있습니다. Bloch 벡터는 구의 중심에서 큐비트의 상태를 나타내는 점까지 가리키는 1차원 벡터입니다. Bloch 벡터의 길이는 상태의 순도를 나타내며 길이가 1이면 순수한 상태를 나타내고 길이가 XNUMX보다 작으면 혼합된 상태를 나타냅니다.
Bloch 벡터의 방향은 큐비트 상태의 상대 위상 및 중첩을 나타냅니다. 예를 들어 Bloch 벡터가 Z축을 따라 바로 위를 가리키는 경우 큐비트는 |0⟩ 상태에 있습니다. 바로 아래를 가리키는 경우(z축 반대) 큐비트는 |1⟩ 상태에 있습니다. Bloch 벡터의 다른 방향은 기본 상태의 중첩을 나타냅니다.
이것이 실제로 어떻게 작동하는지 보기 위해 몇 가지 예를 살펴보겠습니다. 기본 상태의 동일한 중첩을 나타내는 |+⟩ = (|0⟩ + |1⟩)/√2 상태의 큐비트가 있다고 가정합니다. 해당 Bloch 벡터는 Bloch 구의 x축을 따라 북쪽과 남쪽 극 사이의 중간 지점을 가리킵니다.
이제 큐비트가 |1⟩ 상태인 또 다른 예를 살펴보겠습니다. 이 경우 Bloch 벡터는 Bloch 구의 음의 z축을 따라 바로 아래쪽을 가리킵니다.
Bloch 구 표현을 통해 큐비트의 상태를 명확하고 직관적인 방식으로 시각화할 수 있습니다. 구에서 Bloch 벡터의 위치를 검사하여 큐비트의 상태를 쉽게 결정하고 해당 속성을 이해할 수 있습니다. 이 시각화는 이해와 분석에 도움이 되는 기하학적 표현을 제공하므로 여러 큐비트가 관련된 보다 복잡한 양자 시스템을 처리할 때 특히 유용합니다.
Bloch 구 표현을 통해 XNUMX차원 공간에서 큐비트의 상태를 시각화할 수 있습니다. 구의 중심에서 해당 표면의 해당 지점을 가리키는 Bloch 벡터를 사용하여 큐비트 상태의 기하학적 표현을 제공합니다. Bloch 벡터의 방향은 큐비트 상태의 상대 위상과 중첩을 나타내고 벡터의 길이는 상태의 순도를 나타냅니다. 이 시각화 도구는 양자 정보 시스템을 이해하고 분석하는 데 매우 중요합니다.
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