문맥 없는 언어는 문맥 없는 문법을 사용하여 설명할 수 있는 형식 언어 유형입니다. 계산 복잡도 이론 분야에서 문맥 없는 언어는 문제의 복잡성과 계산 한계를 이해하는 데 중요한 역할을 합니다. 문맥 없는 언어의 개념을 완전히 이해하려면 정의와 문맥 없는 문법의 구성 요소를 살펴보는 것이 필수적입니다.
문맥 자유 언어는 문맥 자유 문법에 의해 생성될 수 있는 일련의 문자열로 정의됩니다. 문맥 자유 문법은 네 가지 구성 요소로 구성됩니다. 비종말 기호 집합, 종결 기호 집합, 생성 규칙 집합 및 시작 기호입니다.
비단말 기호는 더 확장되거나 다른 기호로 대체될 수 있는 추상 엔터티를 나타냅니다. 이러한 기호는 일반적으로 대문자로 표시됩니다. 예를 들어, 산술 표현식에 대한 문맥 자유 문법에서 E(표현을 나타냄), T(용어를 나타냄) 및 F(인수를 나타냄)와 같은 비말단 기호가 있을 수 있습니다.
반면에 터미널 기호는 언어의 기본 단위입니다. 이러한 기호는 더 이상 확장할 수 없으며 일반적으로 소문자 또는 기타 문자로 표시됩니다. 산술 표현의 맥락에서 터미널 기호는 숫자(예: 0, 1, 2) 및 산술 연산자(예: +, -, *, /)를 포함할 수 있습니다.
생성 규칙은 비터미널 기호를 확장하거나 다른 기호로 대체하는 방법을 정의합니다. 각 생성 규칙은 왼쪽의 비단말기 기호와 오른쪽의 일련의 기호(비단말기 및 터미널 모두)로 구성됩니다. 이러한 규칙은 언어에서 유효한 문자열을 생성하기 위해 적용할 수 있는 가능한 변환 또는 파생을 지정합니다. 예를 들어, 산술 표현식에 대한 문맥 자유 문법에서 E -> E + T(용어를 추가하여 표현식을 확장할 수 있음을 나타냄) 또는 T -> F(용어가 확장될 수 있음을 나타냄)와 같은 생성 규칙이 있을 수 있습니다. 요인으로 대체).
시작 기호는 유효한 문자열 생성이 시작되는 초기 비단말기 기호를 나타냅니다. 일반적으로 S로 표시됩니다. 산술 표현식의 컨텍스트에서 시작 기호는 E일 수 있으며 이는 유효한 표현식의 생성이 표현식에서 시작됨을 나타냅니다.
문맥 없는 언어와 그 구성 요소의 개념을 설명하기 위해 균형 잡힌 괄호를 생성하는 언어에 대한 간단한 문맥 없는 문법을 고려해 보겠습니다. 문법은 다음 구성 요소로 구성됩니다.
비종단 기호: S(시작 기호)
터미널 기호: (,)
생산 규칙: S -> (S) | SS | ε(여기서 ε은 빈 문자열을 나타냄)
이 문법에서 비말단 기호 S는 균형을 이루는 괄호 문자열을 나타냅니다. 생성 규칙은 다른 S를 괄호((S))로 묶거나 두 S를 연결(SS)하거나 빈 문자열(ε)을 생성하여 S를 확장할 수 있도록 지정합니다.
이 문법을 사용하여 균형 잡힌 괄호 언어로 유효한 문자열을 생성할 수 있습니다. 예를 들어 시작 기호 S로 시작하여 생산 규칙을 적용하여 문자열 ((()))을 파생시킬 수 있습니다. 이 문자열은 균형 잡힌 괄호의 시퀀스를 나타냅니다.
문맥 자유 언어는 문맥 자유 문법에 의해 생성될 수 있는 일련의 문자열로 정의됩니다. 문맥 자유 문법의 구성 요소에는 비단말 기호, 종단 기호, 생성 규칙 및 시작 기호가 포함됩니다. 비단말 기호는 확장되거나 대체될 수 있는 추상적인 엔터티를 나타내는 반면, 말단 기호는 언어의 기본 단위입니다. 생성 규칙은 가능한 변환 또는 파생을 지정하고 시작 기호는 유효한 문자열을 생성하기 위한 초기 비단말 기호를 나타냅니다.
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