언어의 촘스키 계층 구조는 무엇이며 생성 능력에 따라 형식 문법을 어떻게 분류합니까?

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Chomsky 언어 계층 구조는 형식 문법을 생성력에 따라 분류하는 분류 시스템입니다. 1950년대 유명한 언어학자이자 컴퓨터 과학자인 Noam Chomsky가 제안했습니다. 계층 구조는 네 가지 수준으로 구성되며 각 수준은 서로 다른 형식 언어 클래스를 나타냅니다. 이러한 수준은 Type-3(Regular), Type-2(Context-Free), Type-1(Context-Sensitive) 및 Type-0(Unrestricted)으로 알려져 있습니다.

계층 구조의 최하위 수준에는 일반 언어라고도 하는 Type-3 언어가 있습니다. 이러한 언어는 결정적 및 비결정적 유한 오토마타와 같은 유한 오토마타에서 인식할 수 있습니다. 정규 언어는 정규 표현식과 정규 문법으로 특징지어집니다. 정규식은 문자열의 패턴을 설명하는 대수식이며, 정규 문법은 정규 언어로 문자열을 생성하는 생산 규칙으로 구성됩니다. 정규 언어의 예는 0이 짝수인 모든 이진 문자열의 언어와 같이 지정된 정규식과 일치하는 모든 문자열 집합입니다.

계층 구조 위로 이동하면 컨텍스트 프리 언어라고도 하는 Type-2 언어를 만나게 됩니다. 이러한 언어는 스택으로 보강된 유한 오토마타인 푸시다운 오토마타로 인식할 수 있습니다. 문맥 자유 언어는 문맥 자유 언어로 문자열을 생성하는 생성 규칙으로 구성된 문맥 자유 문법으로 설명됩니다. 문맥 자유 문법에는 비단말 기호, 종단 기호 및 비단말을 일련의 기호로 대체할 수 있는 방법을 지정하는 생성 규칙이 있습니다. 문맥 자유 언어의 예는 괄호가 균형을 이루고 연산자가 올바르게 적용되는 모든 올바른 형식의 산술 표현식 집합입니다.

계층 구조의 다음 수준은 상황에 맞는 언어라고도 하는 Type-1 언어입니다. 이러한 언어는 양방향으로 이동할 수 있는 테이프가 있는 유한 오토마타인 선형 경계 오토마타로 인식할 수 있습니다. 상황에 맞는 언어는 상황에 맞는 언어로 문자열을 생성하는 프로덕션 규칙으로 구성된 상황에 맞는 문법으로 설명됩니다. 상황에 맞는 문법에는 생성 규칙의 오른쪽 길이가 왼쪽 길이보다 짧을 수 없다는 추가적인 제약이 있습니다. 상황에 맞는 언어의 예는 문자열이 앞뒤로 같은 것을 읽는 모든 회문 집합입니다.

마지막으로 계층 구조의 맨 위에는 무제한 언어라고도 하는 Type-0 언어가 있습니다. 이러한 언어는 모든 컴퓨터 알고리즘을 시뮬레이션할 수 있는 추상 계산 장치인 Turing 기계에서 인식할 수 있습니다. 무제한 언어는 생산 규칙에 제한이 없는 무제한 문법으로 설명됩니다. 제한되지 않은 언어의 예는 계산 가능한 모든 언어를 포함하는 재귀적으로 열거 가능한 모든 언어 집합입니다.

Chomsky 언어 계층 구조는 형식 문법을 생성력에 따라 분류하기 위한 체계적인 프레임워크를 제공합니다. 가장 강력하지 않은 일반 언어로 시작하여 점점 더 강력해지는 상황에 맞지 않고 상황에 맞는 무제한 언어로 진행됩니다. 이 계층 구조는 계산 복잡성 이론 분야의 기본 개념이며 형식 언어 및 오토마타 연구에 중요한 의미를 갖습니다.

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